Encontre a derivada das funções dadas:
f(x)=x3 x-5

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=x3x-5. Aqui vamos usar a regra do quociente, que diz: se
u(x)e v(x)
são diferenciáveis e
f(x)=u(x)v(x),
então
f'(x)=u'(x),v(x)-u(x),v'(x)[v(x)]^2

Passo 2

Identificamos
u(x)=x, u'(x)=1, v(x)=3x-5, v'(x)=3
Aplicando a regra do quociente:
f'(x) =1cdot(3x-5)-xcdot3(3x-5)^2 =3x-5-3x(3x-5)^2 =-5(3x-5)^2

Resposta

f'(x)=-5(3x-5)^2

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