Encontre a Derivada das Funções:
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto ( 1,1 )
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto ( 1,1 )
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
e, com ela, a equação da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto
. Vamos usar regras básicas de derivação e, em seguida, a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Aplicando a regra do poder para
, temos
Passo 3
O coeficiente angular da reta tangente em
é dado por
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação
substituindo
e
:
Passo 5
Simplificando a equação:
Resposta
A reta tangente é