Encontre a derivada das funções:
F(x)=\frac{3}{4} x^{8}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de F(x)=\frac{3}{4}x^{8}. O conteúdo aqui é a derivada de uma função potência multiplicada por constante, portanto vamos usar a regra da constante e a regra da potência.

Passo 2

A regra da constante afirma que
\frac{d}{dx}\bigl[C\,f(x)\bigr] = C\,f'(x),
e a regra da potência afirma que
\frac{d}{dx}\bigl[x^{n}\bigr] = n\,x^{n-1}.

Passo 3

Aplicando as duas regras em F(x)=\frac{3}{4}x^{8}, temos
F'(x) = \frac{3}{4}\,\frac{d}{dx}\bigl[x^{8}\bigr] = \frac{3}{4}\cdot 8\,x^{7} = 6\,x^{7}.

Resposta

F'(x) = 6x^{7}

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