Encontre a derivada das funções a seguir.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto (para derivar um produto de duas funções) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Definimos
Então a regra do produto nos diz
Passo 3
Calculando
: como
com
, pela regra da cadeia
Passo 4
Calculando
: sabemos que
Logo
Passo 5
Agora aplicamos a regra do produto:
Passo 6
Para ficar mais compacto, fatoramos
: