Encontre a derivada das funções a seguir.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar regra do produto (escrevendo
como
) e, em seguida, regra da cadeia para cada fator.
Passo 2
Reescrevemos
Assim podemos aplicar a fórmula
,
onde e
.
onde
Passo 3
Calculamos
usando regra da cadeia em
.
Temos
Temos
Passo 4
Agora calculamos
sabendo que
.
Logo
Logo
Passo 5
Aplicando regra do produto:
Passo 6
Fatorando
e o sinal negativo:
Opcionalmente, colocando num único denominador
:
Resposta
ou equivalentemente