Encontre a derivada das seguintes funções:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para encontrar a derivada da função
. A matéria que estamos trabalhando aqui é cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia e a regra do poder. Para resolver, vamos precisar aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A função
pode ser escrita como
. Isso nos ajuda a aplicar a regra do poder de forma mais direta.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder, que diz que se temos uma função
, então a derivada
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante (2) é 0. Então,
.
Passo 5
Substituindo
de volta na expressão da derivada:
Podemos simplificar isso multiplicando os coeficientes:
Resposta
A derivada da função é
.