Seja P=1,05 K^2+10 K-0,02 K^3 a produção de uma empresa em função do insumo capital ( K ). Calcule:
(b) o valor do produto médio ao nível K=10;
R: 18,5

Passo 1

O enunciado diz que a produção é dada por P(K)=1,05K^2+10K-0,02K^3 e pede o produto médio ao nível K=10. Vamos usar conceitos de produto médio.

Passo 2

O produto médio (AP) representa a produção por unidade de insumo e é dado por
AP(K)=P(K)K

Passo 3

Agora calculamos a produção em K=10:
P(10)=1,05cdot10^2+10cdot10-0,02cdot10^3=105+100-20=185

Passo 4

Por fim, obtemos o produto médio em K=10 dividindo P(10) por 10:
AP(10)=18510=18,5

Resposta

18,5

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