Seja
o custo total associado à produção de um bem. Determine:
b) o custo marginal ao nível de 10 unidades;
R:
b) o custo marginal ao nível de 10 unidades;
R:
Passo 1
O enunciado apresenta o custo total da produção dado por
e pede o custo marginal ao nível de
. O custo marginal é definido como a derivada de
em relação a
, ou seja,
.
Passo 2
Para encontrar
, usamos a derivada termo a termo e a regra da cadeia. A derivada de
é
. Para
, aplicamos
Como vem com sinal negativo em
, obtemos
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro calculamos
de modo que