Encontre a derivada das seguintes funções:
h(s)=\int_{1-3 s}^{1} \frac{e{t+1}}{1+t{2}} dt
h(s)=\int_{1-3 s}^{1} \frac{e{t+1}}{1+t{2}} dt
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a derivada
. O conteúdo principal aqui é o teorema de diferenciação de integrais com limites dependentes da variável (regra de Leibniz).
Passo 2
Segundo a regra de Leibniz, se
então
Passo 3
No nosso caso:
, logo
,
, logo
,
e .
e
Passo 4
Aplicando a fórmula de Leibniz:
Substituindo
: