Use somas de Riemann para encontrar a área da região
que é a região limitada pelo gráfico da função
, o exito-
, e as retas
e
, onde:
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pelo gráfico de
, pelo eixo-
e pelas retas
,
em
. Vamos aproximar essa área por somas de Riemann, levar ao limite para obter a integral definida e, em seguida, calcular essa integral.
Passo 2
Particionamos
em
subintervalos de largura
Tomamos o ponto de amostragem à direita em cada subintervalo:
A soma de Riemann correspondente é
Passo 3
Dentro da soma, note que
Então
Passo 4
Usamos as fórmulas
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
A área procurada é o limite de
quando
: