Encontre
por derivação implícita:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar a regra da derivada de soma, a regra da cadeia para
e a regra do produto para
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
No lado esquerdo
.
No direito, pela regra da cadeia,
No direito, pela regra da cadeia,
com
. Então
Para
usamos a regra do produto:
Passo 3
Substituindo essas derivadas na equação original:
Dividindo por
e isolando
: