Encontre a equação da reta tangente no ponto dado:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à curva
no ponto
. Vamos usar regras de derivação, em particular a regra da cadeia para
e a derivada de
.
Passo 2
Para
, seja
. Pela regra da cadeia:
Como
, temos
Passo 3
Agora avaliamos
em
. Sabendo que
, temos
Logo o coeficiente angular da reta tangente é
.
Passo 4
Usando a fórmula da reta em ponto-pendente,
com
e
, obtém-se
isto é,