Encontre a derivada
:
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
para obter
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, já que temos a multiplicação de duas funções de
:
e
.
Passo 2
Calcular a derivada de
.
Pela regra de potência,
Pela regra de potência,
Passo 3
Calcular a derivada de
.
Pela regra da cadeia, a derivada de é
com
e
. Logo,
Pela regra da cadeia, a derivada de
Passo 4
Aplicar a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Fatorar
em evidência e simplificar: