Questão 3:
Encontre uma equação da reta tangente à curva
no ponto ( 1,1 ).
Encontre uma equação da reta tangente à curva
Passo 1
O enunciado nos fornece a função
e solicita a equação da reta tangente em
. Para isso, precisamos usar a derivada, pois ela nos dá a inclinação da reta nesse ponto.
Passo 2
Para obter a inclinação, calculamos a derivada de
usando a regra do poder, que diz
. Como
, temos:
Passo 3
A inclinação da reta tangente em
é
Logo, o coeficiente angular é
.
Passo 4
Com o coeficiente angular
e o ponto
, usamos a forma ponto-inclinação:
Expandindo, obtemos
Resposta
A equação da reta tangente é
.