Encontre a derivada
:
Passo 1
O enunciado dá
e pede a derivada .
O conteúdo aqui é a regra do produto e, no caso de , também a regra do produto para derivar esse termo.
e pede a derivada
O conteúdo aqui é a regra do produto e, no caso de
Passo 2
Separemos em
e
.
Pela regra do produto,
e
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculemos
.
Como , temos
Como
Para
usamos produto:
Logo
Passo 4
Calculemos
.
Como , basta derivar termo a termo:
Como
Passo 5
Aplique a regra do produto:
Passo 6
Se quisermos simplificar, podemos expandir em partes. Por exemplo, a primeira parcela é
e a segunda parcela é
Reagrupando os termos com
e sem
, chega-se a
Resposta
ou, de forma simplificada,