Encontre as derivadas por derivação implícita. 1+x=\sin \left(x y^{2}\right)
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
1 + x = \sin\bigl(x\,y^2\bigr)
e pede \displaystyle \frac{dy}{dx}.
Para isso vamos usar derivação implícita, aplicando a regra da cadeia na função \sin e a regra do produto em x\,y^2.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a x:
O lado esquerdo é