Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação:
h(t)=1-2 t-t^2

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos a função h(t) = 1 - 2t - t^2 e precisamos encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação que aprendemos em cálculo.

Passo 2

A derivada de uma função nos diz como essa função está mudando em relação a uma variável, neste caso, t . Para encontrar a derivada de h(t) , vamos derivar cada termo separadamente.

Passo 3

Vamos derivar cada termo da função:
  1. Termo constante ( 1 ):
    A derivada de uma constante é sempre zero.
ddt(1) = 0
  1. Termo linear ( -2t ):
    A derivada de t é 1, então multiplicamos pelo coeficiente.
ddt(-2t) = -2 times 1 = -2
  1. Termo quadrático ( -t^2 ):
    Aqui aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de t^n é nt^n-1 .
ddt(-t^2) = -2t^2-1 = -2t

Resposta

Somando as derivadas de cada termo, temos:
h'(t) = 0 - 2 - 2t = -2 - 2t
Portanto, a derivada da função é h'(t) = -2 - 2t .

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