Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação que aprendemos em cálculo.
Passo 2
A derivada de uma função nos diz como essa função está mudando em relação a uma variável, neste caso,
. Para encontrar a derivada de
, vamos derivar cada termo separadamente.
Passo 3
Vamos derivar cada termo da função:
-
Termo constante (
): A derivada de uma constante é sempre zero.
-
Termo linear (
): A derivada deé 1, então multiplicamos pelo coeficiente.
-
Termo quadrático (
): Aqui aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada deé .
Resposta
Somando as derivadas de cada termo, temos:
Portanto, a derivada da função é
.