Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as derivadas da função
. Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos aplicar as regras de derivação, que nos ajudam a encontrar a taxa de variação da função em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra básica de derivação para potências: se temos
, a derivada
é
. Isso significa que multiplicamos o expoente pela base elevada a um a menos.
Passo 3
Aplicando essa regra à primeira parte da função
, a derivada será:
Passo 4
Agora, para a segunda parte
, usamos a mesma regra. Primeiro, tiramos o coeficiente (-3) e derivamos
:
Passo 5
Por fim, temos
. A derivada de
é 1, então:
Resposta
Somando todas as derivadas, a derivada da função
é: