Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O assunto é a Regra do Produto e a Regra da Potência. Para duas funções
e
, temos
Também usaremos que
Passo 2
Definimos
Aplicando a Regra da Potência a
e lembrando que a derivada de constante é zero, obtemos
Passo 3
Definimos
Derivando cada termo por vez, usando a Regra da Potência e a linearidade, vem
Passo 4
Pelo Produto,
Passo 5
Substituindo
,
,
e
em
e simplificando:
Expandindo cada parte:
Somando termos semelhantes,