Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação:
h(t)=2 t raizt+6 t

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
h(t)=2,traizt+6,t
Aqui vamos usar a regra do produto (ou transformar em potência) e a regra do poder, que diz que
ddtl(t^nr)=n,t^,n-1

Passo 2

Primeiro escrevemos raizt como potência:
h(t)=2,t,t^1/2+6,t=2,t^3/2+6,t

Passo 3

Aplicando a regra do poder em cada termo:
  • Em 2,t^3/2,
ddtl(2,t^3/2r)=2cdot32,t^1/2=3,t^1/2
  • Em 6,t,
ddtl(6,tr)=6
Somando os resultados, obtemos a derivada de h.

Resposta

h'(t)=3raizt+6

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