Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação:
f(x)=log x^2+6 x

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=logl(x^2r)+6x
e pede f'(x). Para isso, vamos usar a regra da soma, a regra da derivada do logaritmo e a regra da cadeia.

Passo 2

Para derivar logl(x^2r) aplicamos a regra da cadeia: se g(x)=logl(u(x)r), então
g'(x)=u'(x)u(x)
Aqui u(x)=x^2 e u'(x)=2x. Logo
ddxlogl(x^2r) =2xx^2 =2x

Passo 3

Para derivar 6x, usamos que ddx(a x)=a. Assim
ddx(6x)=6

Resposta

f'(x)=2x+6

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