Encontre as derivadas das funções abaixo aplicando as regras de derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está no conteúdo de derivadas, usando as regras básicas de derivação de funções trigonométricas e de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para derivar uma função como
ou
, usamos a Regra da Cadeia. Essa regra é útil quando temos uma função composta, como uma função dentro de outra função.
Passo 3
Vamos começar derivando
. Aplicando a Regra da Cadeia:
Aqui, a derivada de
é
, e multiplicamos pelo expoente 2.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Novamente, usando a Regra da Cadeia:
A derivada de
é
, e colocamos o expoente 2 na frente.
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas das duas partes da função original:
Passo 6
Percebemos que
, pois as duas partes se cancelam.
Resposta
A derivada da função
é zero, ou seja: