Encontre as derivadas das funções trigonométricas inversas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo que vamos usar é a diferenciação de funções inversas, aplicando diferenciação implícita e a identidade trigonométrica para secante.
Passo 2
Defina
por definição de função inversa temos
Passo 3
Diferenciando ambos os lados em relação a
, usando que
, obtemos
Passo 4
Isolando
vem
Como
e
, temos
Logo