Encontre as derivadas das funções vetoriais a seguir
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede
. Vamos usar que a derivada de uma função vetorial é obtida derivando cada componente, aplicando também a regra da cadeia quando necessário.
Passo 2
Derivada do primeiro componente
. Seja
. Então
Passo 3
Derivada do segundo componente
. Como é constante,
Passo 4
Derivada do terceiro componente
. Seja
. Sabemos que
logo, pela regra da cadeia,
Como o sinal na função é negativo, ao derivar
ficamos com
Passo 5
Agora juntamos as derivadas de cada componente: