Encontre as derivadas das funções vetoriais a seguir
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede sua derivada. Este problema envolve derivação de funções trigonométricas e aplicação da derivada componente a componente em funções vetoriais.
e pede sua derivada. Este problema envolve derivação de funções trigonométricas e aplicação da derivada componente a componente em funções vetoriais.
Passo 2
Para derivar a componente na direção
, calculamos a derivada de
. Sabemos que
Passo 3
A derivada da componente na direção
é a derivada de uma constante, pois
aparece multiplicado por
. Logo,
Passo 4
Para a componente na direção
, derivamos
. Temos
Resposta
A derivada da função vetorial é