Encontre as derivadas das funûÏûçes

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função y = . Esse problema envolve derivadas de funções trigonométricas inversas e aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Sabemos que a derivada de em relação a arcot(u) é:

Passo 3

Definimos u(x) = x^2+2. Portanto,
dudx = 2x

Passo 4

Agora aplicamos a regra da cadeia:

Passo 5

Finalmente, substituindo u = x^2+2, obtemos:
dydx = -2x1+(x^2+2)^2

Resposta

-\frac{2x}{1+(x2+2)2}

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