Encontre as derivadas das funûÏûçes
y=csc (4-2 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função y = csc(4 - 2x). O conteúdo é derivadas de funções trigonométricas e vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivada de csc(u).

Passo 2

A derivada de csc(u) em relação a u é dducsc(u) = -csc(u)cot(u).
Para y = csc(u) com u = 4 - 2x, aplicamos a regra da cadeia: dydx = dyducdotdudx.

Passo 3

Calculamos dudx. Como u = 4 - 2x, então dudx = -2.
Substituímos e simplificamos: dydx = (-csc(u)cot(u))cdot(-2) = 2,csc(u)cot(u). Voltando a u = 4 - 2x, obtemos dydx = 2,csc(4 - 2x),cot(4 - 2x).

Resposta

y' = 2,csc(4 - 2x)cot(4 - 2x)

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