Encontre as derivadas das funûÏûçes
y=sin ^3 x+cos x

Passo 1

Aqui a gente quer derivar a função y = sin³x + cos x; o conteúdo é derivada de soma de funções, derivada de trigonométricas e regra da cadeia.

Passo 2

Para derivar sin³x usamos regra da cadeia: se u(x)=sin x e v(u)=u³, então d/dx[sin³x]=v’(u)·u’(x)=3·(sin x)²·cos x.

Passo 3

Para derivar cos x lembramos que d/dx[cos x] = −sin x.

Passo 4

Juntando as duas partes, a derivada de y fica a soma das derivadas: 3 sin²x cos x − sin x.

Resposta

y'=3,sin^2xcos x-sin x

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