Encontre as derivadas das funûÏûçes
Passo 1
Nesse exercício a gente vai derivar a função y definida por y = x²·arcsec(x). O conteúdo principal é a regra do produto e a derivada da função arcsec(x).
Passo 2
A gente precisa lembrar que a derivada de é dada por
Isso vem da definição de derivada de funções inversas e do fato de que o domínio de exige
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto em . Pela regra do produto:
Passo 4
Sabendo que
e usando a derivada de , substituímos:
Passo 5
Para simplificar a segunda parcela note que
. Assim a derivada fica: