Encontre as derivadas das funûÏûçes
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo envolvido aqui é derivação de quociente (regra do quociente) e derivação de produto (regra do produto). Vamos precisar lembrar as fórmulas:
• Regra do produto: se , então
.
• Regra do quociente: se , então
.
• Regra do produto: se
• Regra do quociente: se
Passo 2
Primeiro identifiquemos o numerador
e o denominador
. Vamos calcular
usando regra do produto:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 4
Vamos simplificar o numerador:
Os termos
se cancelam, sobrando
Passo 5
Fatorando
como
, o numerador fica:
Portanto, a derivada é