3.5 Encontre as derivadas parciais
e
da função
Passo 1
A função dada é
e queremos encontrar as derivadas parciais
e
. O conteúdo usado será a regra de diferenciação sob o sinal de integral (Regra de Leibniz) para limites que dependem das variáveis.
Passo 2
A Regra de Leibniz diz que, se tivermos
então
e de forma análoga para
.
Passo 3
No nosso caso temos os limites
portanto
Passo 4
Para encontrar
aplicamos a regra de Leibniz em relação a
:
Passo 5
Para encontrar
aplicamos em relação a
: