Substituição trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Esse tipo de integral envolve expressões da forma
, e vamos precisar usar a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Para simplificar
, fazemos a substituição baseada em
. Derivando e usando a identidade, temos:
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Por fim, voltamos para a variável
usando
. Portanto, a primitiva fica
.