Encontre as derivadas parciais de
ordem das seguintes funções:
c)
c)
Passo 1
Resumo do enunciado: calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. Vamos usar conceitos de derivada parcial e a regra da cadeia em funções compostas, além das derivadas de
e de polinômios.
Passo 2
Definimos a função interna
. Pela regra da cadeia, a derivada parcial de
em relação a
é dada por
.
Calculamos . Como
, temos
. Substituindo,
Calculamos
Passo 3
Para
, aplicamos a mesma ideia:
.
Calculamos . Como
, temos
. Substituindo,
Calculamos
Resposta
As derivadas parciais de primeira ordem são: