Encontre as derivadas parciais
e
nos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
Isso é conteúdo de derivada parcial, onde vamos tratar uma variável como variável e as demais como constantes, usando regras de derivação de potências e da função inversa.
Passo 2
Para calcular
mantemos
e
como constantes. Podemos ver
como
Então aplicamos a regra da potência: a derivada de
em relação a
é
. Logo:
Passo 3
Para calcular
mantemos
e
como constantes. Reescrevemos:
Aqui
e
são constantes relativas a
. A derivada de
é
. Logo:
Resposta
As derivadas parciais são