Encontre as derivadas parciais
e
nos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de
. O conteúdo aqui é derivada parcial e vamos usar a ideia de que, para
, tratamos
como constante, e para
, tratamos
como constante, além de aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, vemos que
é produto de
por
, mas
não depende de
. Assim, a derivada de
em relação a
é 1 e ficamos com
Passo 3
Passo 4
Para calcular
, tratamos
como constante e derivamos
em relação a
. Usamos a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
, e a derivada de
em relação a
é
. Logo,