Encontre as derivadas parciais de primeira ordem das funções
Passo 1
A função dada é f(x,y)=2x+3x{2}y{4}. O conteúdo aqui é derivada parcial de primeira ordem. Para resolver, vamos usar a definição de derivada parcial: ao derivar em relação a x, tratamos y como constante, e ao derivar em relação a y, tratamos x como constante.
Passo 2
Para calcular
, mantemos
fixo. A derivada de
em relação a
é
. A derivada de
em relação a
vê
como constante, então aplicamos a regra do poder:
Somando as partes, obtemos
Passo 3
Para calcular
, mantemos
fixo. A derivada de
em relação a
é zero. Na parte
,
é constante e aplicamos a regra do poder a
:
Portanto,