Encontre as derivadas parciais
sabendo que
e
Passo 1
O enunciado dá
com
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Primeiro vamos achar as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Pela regra da cadeia:
Substituindo
,
,
,
,
,
:
Passo 5
Por fim, voltamos em
e
para obter as fórmulas explícitas: