Encontre as derivadas parciais
sabendo que
e
e
Passo 1
Resumindo: queremos calcular as derivadas parciais
e
de
onde
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções de duas variáveis compostas.
Passo 2
Primeiro obtemos as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Como
temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo
e
:
Passo 5
Agora as derivadas de
e
em relação a
.
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo
e
: