Encontre as derivadas parciais
sabendo que
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
onde
O conteúdo é aplicação da regra da cadeia para funções de duas variáveis.
Passo 2
Pela regra da cadeia, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais intermediárias:
Passo 4
Substituindo em
:
Escrevendo
e
,
Como
e
, obtemos
Passo 5
Substituindo em
:
Usando
e
,