Encontre as derivadas parciais
sabendo que
e
Passo 1
O enunciado define
com
,
e
.
Queremos as derivadas parciais e
.
O conteúdo principal é a regra da cadeia em cálculo de várias variáveis.
Queremos as derivadas parciais
O conteúdo principal é a regra da cadeia em cálculo de várias variáveis.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
.
Como , temos
Como
Passo 3
Calcular as derivadas de
e
em relação a
.
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia para
:
Passo 5
Calcular as derivadas de
e
em relação a
.
Passo 6
Aplicar a regra da cadeia para
:
Passo 7
Substituir
e
para expressar em função de
e
: