Encontre as derivadas parciais
sabendo que
e
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais
e
da função composta
com
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Como
,
Passo 3
Agora obtemos as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Lembrando que
.