Encontre as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
Estamos com a função
. O conteúdo é derivadas parciais de funções de duas variáveis e vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante. Aplicando a regra do produto em
, temos duas parcelas: derivada de
(que é 1) vezes
e
vezes a derivada de
. Usando a regra da cadeia com
, a derivada de
é
, logo
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante e só a parte
depende de
. De novo usamos a regra da cadeia com
, então
Resposta
As derivadas parciais são