Encontre as derivadas primeira e segunda da função dada.
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Passo 1
A questão pede para encontrar as derivadas primeira e segunda da função
. Aqui o conteúdo é derivadas de produto e regras de derivação das funções exponencial e trigonométrica. Vamos usar a regra do produto, a derivada de
e as derivadas de
e
.
Passo 2
A derivada de um produto
é dada por
. Aplicando em
, temos
Passo 3
Para obter a segunda derivada, aplicamos novamente a regra do produto em
. Temos
Resposta
As derivadas são
e
.