Encontre as derivadas das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
O conteúdo principal é a regra do quociente para derivadas de funções da forma
.
Passo 2
Identificamos o numerador
e o denominador
, e calculamos suas derivadas usando a regra do poder:
Derivando cada polinômio:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente, que diz
Passo 4
Calculamos separadamente os dois produtos no numerador e expandimos:
Passo 5
Subtraímos e simplificamos o numerador:
Passo 6
Por fim, escrevemos a derivada de
: