Encontre as derivadas das seguintes funções:
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Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do quociente para derivadas, além de derivar polinômios. Vamos definir as funções do numerador e denominador, aplicar a regra e em seguida simplificar.
Passo 2
Seja
Então
Passo 3
Pela regra do quociente, a derivada é
Passo 4
Vamos expandir e simplificar o numerador
Primeiro
e
Logo
Passo 5
Substituindo em
e mantendo o denominador ao quadrado, temos