Encontre as derivadas das seguintes funções trigonométricas abaixo.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar inclui a regra do produto, a regra da cadeia e as derivadas de funções trigonométricas básicas (
e
).
Passo 2
Para facilitar, escrevemos
onde
O fator
é constante, então
Passo 3
Aplicamos a regra do produto em
. Primeiro, as derivadas parciais:
Passo 4
Pela regra do produto,
Multiplicando tudo por
, temos
Agora basta simplificar.