Encontre as derivadas sucessivas
e
das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as três primeiras derivadas de
. Vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas e a regra da cadeia, que diz que se
é função de
, então
Passo 2
Aplicando a regra acima com
, cuja derivada é
, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
. Sabendo que
e que novamente
e
, vem
Passo 4
Por fim, derivamos
. Usando
com
, resulta