Encontre as derivadas sucessivas
e
das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas sucessivas de
. Observamos que
e vamos usar a regra da cadeia para derivar a função exponencial.
Passo 2
Para calcular
aplicamos a derivada de
, que é
. Aqui
e
, logo
Passo 3
Agora
é a derivada de
. Mantendo o fator constante
e derivando
novamente, obtemos
Passo 4
Finalmente
é a derivada de
. Mantemos o
e derivamos
: