Encontre o determinante da matriz
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz quadrada de ordem 4
e pede
det(A) . Para isso vamos usar expansão de Laplace na primeira coluna, pois há dois zeros que facilitam os cálculos.
Passo 2
A fórmula de Laplace na coluna 1 é
onde
Mi1 é o determinante da matriz obtida ao suprimir a linha
i e a coluna 1 de
A . Como
a31=0 e
a41=0 , ficam apenas os termos
i=1 e
i=2 :
Passo 3
Calculamos
M11 removendo a linha 1 e a coluna 1 de
A , obtendo
Para esse
3times3 usamos expansão na primeira linha:
Passo 4
Calculamos
M21 removendo a linha 2 e a coluna 1 de
A , obtendo
Novamente expansão na primeira linha:
Passo 5
Substituindo em
det(A)=2,M11-M21 , temos