Encontre o determinante, usando o método de copiar as duas primeiras colunas à direita da matriz dada.
|ccc0 & 1 & -1 2 & 3 & -2 -1 & 3 & 0|

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz
0 & 1 & -1 2 & 3 & -2 -1 & 3 & 0
usando o método de Sarrus (copiando as duas primeiras colunas à direita). Vamos aplicar a regra para determinantes de ordem 3.

Passo 2

Montamos a matriz estendida, copiando as colunas 1 e 2 à direita:
0 & 1 & -1 & 0 & 1 2 & 3 & -2 & 2 & 3 -1 & 3 & 0 & -1 & 3

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais:
D1 = 0cdot3cdot0 ;+;1cdot(-2)cdot(-1);+;(-1)cdot2cdot3 =0 + 2 -6 = -4

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias (invertidas):
D2 = (-1)cdot3cdot(-1);+;3cdot(-2)cdot0;+;0cdot2cdot1 =3 + 0 + 0 = 3

Passo 5

O determinante é dado por
det = D1 - D2 = -4 - 3 = -7

Resposta

-7

Exercícios relacionados